Cho \(\Delta ABC\) và \(\sin A.\sin C = \cos A.\cos C\). Nhận xét nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 484621:

Vận dụng

A. \(\Delta ABC\) cân tại \(C\)

B. \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\)

C. \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\)

D. \(\Delta ABC\) cân tại \(B\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484621

Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng để rút gọn biểu thức trên.

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của các tam giác đặc biệt để đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\begin{array}{l}\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\\ \Leftrightarrow \angle A + \angle C = {180^o} - \angle B\end{array}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\begin{array}{l}\sin A.\sin C = \cos A.\cos C\\ \Leftrightarrow \cos A.\cos C - \sin A.\sin C = 0\\ \Leftrightarrow \cos \left( {A + C} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \cos \left( {{{180}^ \circ } - B} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - \cos B = 0\\ \Leftrightarrow \angle B = {90^ \circ }\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.