Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Nhận dạng \(\Delta ABC\) biết \(2\sin A\sin B = 1 + \cos C\).

Câu hỏi số 484622:
Vận dụng

Nhận dạng \(\Delta ABC\) biết \(2\sin A\sin B = 1 + \cos C\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:484622
Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng, hai góc bù nhau để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\sin A\sin B = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \sin A\sin B + \sin A\sin B = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \cos A\cos B + \sin A\sin B - \cos A\cos B + \sin A\sin B = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \left( {\cos A\cos B + \sin A\sin B} \right) - \left( {\cos A\cos B - \sin A\sin B} \right) = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \cos \left( {A - B} \right) - \cos \left( {A + B} \right) = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \cos \left( {A - B} \right) - \cos \left( {{{180}^ \circ } - C} \right) = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \cos \left( {A - B} \right) + \cos C = 1 + \cos C\\ \Leftrightarrow \cos \left( {A - B} \right) = 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \angle A - \angle B = 0\\ \Leftrightarrow \angle A = \angle B\end{array}\)

Vậy \(\Delta ABC\) cân tại \(C\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn