Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tính GTNN của biểu thức: \(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\)

Câu hỏi số 485244:
Vận dụng cao

Tính GTNN của biểu thức: \(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:485244
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất không âm của một bình phương và biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

Ta có:\(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\)

Vì \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} \ge 0,\forall x\); \(\left| {y - 3} \right| \ge 0,\,\forall y\) nên \(A = {\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1 \ge  - 1\,\forall x,y\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 = 0\\y - 3 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  \pm 3\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy GTNN của A là -1, xảy ra khi \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;3} \right)\) hoặc \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;3} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn