Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi  - x}

Câu hỏi số 485436:
Thông hiểu

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi  - x} \right)\) và \(F\left( \pi  \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:485436
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức: \(\int {\sin \left( {ax + b} \right)dx}  =  - \dfrac{1}{a}\cos \left( {ax + b} \right) + C\) tìm \(F\left( x \right)\).

- Sử dụng \(F\left( \pi  \right) = 1\) tìm hằng số \(C\) và tìm hàm \(F\left( x \right)\) tường minh.

- Tính \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\sin \left( {\pi  - x} \right)dx}  = \cos \left( {\pi  - x} \right) + C\).

Có \(F\left( \pi  \right) = 1 \Rightarrow \cos 0 + C = 1 \Leftrightarrow C = 0\) \( \Rightarrow F\left( x \right) = \cos \left( {\pi  - x} \right)\).

Vậy \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{2} = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com