Một khối nón có chiều cao bằng 12, đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên

Câu hỏi số 485465:

Vận dụng

Một khối nón có chiều cao bằng 12, đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng:

A. \(11\)

B. \(10\)

C. \(8\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485465

Phương pháp giải

- Gọi bán kính đáy của hình nón là \(r\) \( \Rightarrow \) bán kính đáy của hình trụ là \(2r\).

- Tính thể tích khối nón, thể tích nước + thể tích nón \( \Rightarrow \) Thể tích nước.

- Phần nước trong hình trụ khi lấy khối nón ra ngoài là hình trụ có bán kính đáy \(2r\), chiều cao \(h\), từ đó tìm \(h\)

Giải chi tiết

Gọi bán kính đáy của hình nón là \(r\) \( \Rightarrow \) bán kính đáy của hình trụ là \(2r\).

Thể tích khối nón là \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}.12 = 4\pi {r^2}\).

Thể tích phần nước + thể tích hình nón ở trong là \({V_2} = \pi .{\left( {2r} \right)^2}.12 = 48\pi {r^2}\).

\( \Rightarrow \) Thể tích nước trong hình trụ là: \(V = {V_2} - {V_1} = 44\pi {r^2}\).

Phần nước trong hình trụ khi lấy khối nón ra ngoài là hình trụ có bán kính đáy \(2r\), chiều cao \(h\), do đó ta có \(V = 44\pi {r^2} = \pi .{\left( {2r} \right)^2}.h \Leftrightarrow h = 11\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.