Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

Câu hỏi số 485626:

Vận dụng cao

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha có đường kính dây là d. Biết công suất phát điện của nhà máy và điện áp đưa lên đường dây là không đổi. Thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính 2d thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính 3d thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu?

A. 94%.

B. 96%.

C. 92%.

D. 95%.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485626

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:\(\left\{ \begin{array}{l}R = \rho .\dfrac{l}{S}\\\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}.{{\cos }^2}\varphi }}.R\\S = \pi .{r^2} = \pi .\dfrac{{{d^2}}}{4}\\H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}.100\% \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Từ các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta P = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}.{{\cos }^2}\varphi }}.R\\R = \rho .\dfrac{l}{S}\\S = \pi .\dfrac{{{d^2}}}{4}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = {\left( {\dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 2d;{H_1} = 91\% \\{d_2} = 3d;{H_2}\end{array} \right.\)

Từ công thức hiệu suất: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}.100\% \)

\( \Rightarrow H.P = P.100\% - \Delta P.100\% \Rightarrow \Delta P = \dfrac{{\left( {100\% - H} \right).P}}{{100\% }}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \dfrac{{100\% - {H_1}}}{{100\% - {H_2}}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \dfrac{{100\% - {H_1}}}{{100\% - {H_2}}} = {\left( {\dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}} \right)^2}\,\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{100\% - 91\% }}{{100\% - {H_2}}} = {\left( {\dfrac{{3d}}{{2d}}} \right)^2} \Leftrightarrow \dfrac{{9\% }}{{100\% - {H_2}}} = \dfrac{9}{4}\)

\( \Rightarrow {H_2} = 96\% \)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.