Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:\({x_1} = 5\cos

Câu hỏi số 485627:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:\({x_1} = 5\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 5\sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\). Tính tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu.

A. 2,47 m/s.

B. 1,47 m/s.

C. 0,47 m/s.

D. 0,87 m/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:485627

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đại số kết hợp máy tính cầm tay.

Công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\\{x_2} = 5\sin \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình dao động tổng hợp:

\(x = {x_1} + {x_2} = 5\sqrt 3 .cos\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)(cm)\)

Từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{4} = \dfrac{1}{{15}}(s)\\S = A + \left( {A - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right) = 9,82(cm)\end{array} \right.\)

Tốc độ trung bình của vật: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{9,82}}{{\dfrac{1}{{15}}}} = 1,473(s)\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.