Hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 5cm,\,\,AC = 12cm\) và chiều cao \(AA' = 10cm\). Biết diện
Hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 5cm,\,\,AC = 12cm\) và chiều cao \(AA' = 10cm\). Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ là \(300c{m^2}\), tính thể tích của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Tính độ dài \(BC\).
+ Tính diện tích tam giác \(ABC\).
+ Tính thể tích của hình lăng trụ.
Chu vi đáy của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\(300:10 = 30\,\,\left( {cm} \right)\)
Độ dài cạnh \(BC\) là:
\(30 - 5 - 12 = 13\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\left. \begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\\B{C^2} = {13^2} = 169\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lý Py-ta-go đảo)
Diện tích đáy của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC\)\( = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\(V = S.h = 30.10 = 300\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là \(300\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
