Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước

Câu hỏi số 486159:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng 4 bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 480nm, 672nm, \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Giá trị chênh lệch giữa \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 562 nm.

B. 422 nm.

C. 282 nm.

D. 142 nm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486159

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức vân sáng trùng nhau: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

+ Vận dụng công thức tính vị trí vân sáng: \({x_S} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)

Giải chi tiết

Tại vị trí \(x\) cho vân sáng trùng nhau nên ta có:

\(480{k_1} = 672{k_2} \Leftrightarrow 5{k_1} = 7{k_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 7n\\{k_2} = 5n\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow x = \frac{{7n.480.D}}{a}\)

Tại vị trí x còn có 2 vân sáng khác nên: \(x = \frac{{k\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{7n.480}}{k}\)

Lại có: \(380 \le \lambda \le 760\)

\( \Leftrightarrow 380 \le \frac{{480.7n}}{k} \le 760 \Leftrightarrow 4,4n \le k \le 8,8n\)

+ Nếu \(n = 1\) thì \(k = 5,6,7,8\) ( thỏa mãn điều kiện đề bài cho 4 vân sáng)

Vậy \({\lambda _1} = \frac{{7.480}}{6} = 560nm\) ứng với \(k = 6\) và \({\lambda _2} = \frac{{7.480}}{8} = 420nm\) ứng với \(k = 8\)

\( \Rightarrow {\lambda _1} - {\lambda _2} = 560 - 420 = 140nm\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.