Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 4} \right) = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\)

Câu hỏi số 486174:

Thông hiểu

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 4} \right) = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là:

A. \(\left\{ 5 \right\}\)

B. \(\emptyset \)

C. \(\left\{ {1;4} \right\}\)

D. \(\left\{ 4 \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486174

Phương pháp giải

Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) > 0\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 > 0\\x - 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.\\x > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 4\).

Ta có: \({\log _2}\left( {{x^2} - 4} \right) = {\log _2}\left( {x - 4} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 4 = x - 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\,\,\left( {ktm} \right)\).

Vậy tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 4} \right) = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là \(\emptyset \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.