Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {0;2; - 1} \right)\),

Câu hỏi số 486186:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2;3} \right)\), \(B\left( {0;2; - 1} \right)\), \(C\left( {2;0;5} \right)\). Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ \(A\) của tam giác đó.

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(\sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486186

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ điểm \(M\) là trung điểm của \(BC\): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}\\{z_M} = \dfrac{{{z_B} + {z_C}}}{2}\end{array} \right.\).

- Tính độ dài đoạn thẳng \(AM = \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_M} - {z_A}} \right)}^2}} \).

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \dfrac{{0 + 2}}{2} = 1\\{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \dfrac{{2 + 0}}{2} = 1\\{z_M} = \dfrac{{{z_B} + {z_C}}}{2} = \dfrac{{ - 1 + 5}}{2} = 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;1;2} \right)\).

Vậy độ dài đường trung tuyến kẻ từ \(A\) của tam giác đó là \(AM = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.