Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} - 2\sqrt 2

Câu hỏi số 486368:
Thông hiểu

Cho phương trình \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} - 2\sqrt 2  = 0\). Khi đặt \(t = {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x}\), phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:486368
Phương pháp giải

Nhận xét \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^x}.{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 1\).

Giải chi tiết

Vì \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^x}.{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x} = 1\) nên khi đặt \(t = {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^x}\) thì \({\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^x} = \dfrac{1}{t}\).

Khi đó phương trình trở thành \(\dfrac{1}{t} + t - 2\sqrt 2  = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2\sqrt 2 t + 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn