Nếu \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left(

Câu hỏi số 486378:

Thông hiểu

Nếu \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)\) thì \(f\left( x \right)\)

A. Có duy nhất 1 điểm cực tiểu \(x = - 2\).

B. Đạt cực tiểu tại \(x = - 2,\,\,x = 0\), đạt cực đại tại \(x = - 1\).

C. Đạt cực đại tại \(x = - 2,\,\,x = 0\), đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).

D. Không có cực trị

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486378

Phương pháp giải

Lập BXD của \(f'\left( x \right)\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\), trong đó \(x = 0,\,\,x = - 1\) là nghiệm kép.

Do đó hàm số chỉ có 1 điểm cực trị \(x = - 2\) nên chỉ có đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.