Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 2 = 0\) và mặt cầu \(\left( S

Câu hỏi số 486389:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z + 2 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc giao tuyến giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\min b \in \left[ {1;2} \right]\)

B. \(\max a = \min b\)

C. \(\min c \in \left( { - 1;1} \right)\)

D. \(\max c \in \left[ {\sqrt 2 ;2} \right]\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486389

Phương pháp giải

Vì \(M \in \left( S \right) \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = 2\). Đánh giá \(a,\,\,b,\,\,c\).

Giải chi tiết

Vì \(M \in \left( S \right) \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = 2\). Do đó loại đáp án A và D.

Ta nhận thấy \({a^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le a \le \sqrt 2 \Leftrightarrow \max a = \sqrt 2 \) khi \(b = c = 0\), do đó B sai.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.