Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối bát diện
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối bát diện đều mà mỗi đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương đã cho. Tính \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sưu tầm Nhóm Toán VD – VDC
Ta có \({S_{MNPQ}} = MN.MQ = \dfrac{{BD}}{2}.\dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}\) và \(d\left( {O;\left( {MNPQ} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {O;\left( {ABCD} \right)} \right)\).
Suy ra \({V_{O.MNPQ}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}d\left( {O;\left( {ABCD} \right)} \right).\dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{{12}}V\).
\( \Rightarrow {V_1} = 2{V_{O.MNPQ}} = 2.\dfrac{1}{{12}}V = \dfrac{1}{6}V\).
Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{6}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
