Đặt trước điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mach gồm

Câu hỏi số 486598:

Vận dụng

Đặt trước điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\) vào hai đầu đoạn mach gồm điện trở thuần bằng \(100\Omega \), tụ điện có điện dung \(\frac{2}{\pi }{.10^{ - 4}}\left( F \right)\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{3}{{2\pi }}\left( H \right)\) mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

A. \(i = \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

C. \(i = \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

D. \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486598

Phương pháp giải

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng : \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{3}{{2\pi }} = 150\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{2}{\pi }{{.10}^{ - 4}}}} = 50\Omega \)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {150 - 50} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 1A\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{150 - 50}}{{100}} = 1\)

\( \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} = 0 + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow i = \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.