Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho

Câu hỏi số 486963:

Vận dụng cao

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cùng tần số, cùng pha đặt tại hai điểm A và B. Cho bước sóng do các nguồn gây ra là \(\lambda = 5\,\,cm\). Trên nửa đường thẳng đi qua B trên mặt chất lỏng có hai điểm M và N (N gần B hơn). Điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, giữa M và N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác. Biết hiệu MA – NA = 3,2 cm. Nếu đặt hai nguồn sóng này tại M và N thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486963

Phương pháp giải

Điều kiện tại một điểm là cực đại giao thoa: \(MA - MB = k\lambda \)

Điều kiện tại một điểm là cực tiểu giao thoa: \(NA - NB = \left( {k + 0,5} \right)\lambda \)

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳn AB thỏa mãn:

\( - \dfrac{{MN}}{\lambda } < k\lambda \le \dfrac{{AM - AN}}{\lambda }\)

Giải chi tiết

Ta có hình vẽ:

Giả sử tại M là cực đại bậc k

Giữa M, N có 3 cực đại nữa → tại N là cực tiểu thứ k + 3,5

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}MA - MB = k\lambda \Rightarrow MA - \left( {MN + NB} \right) = k\lambda \\NA - NB = \left( {k + 3,5} \right)\lambda \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ {MA - \left( {MN + NB} \right)} \right] - \left( {NA - NB} \right) = k\lambda - \left( {k + 3,5} \right)\lambda \\ \Rightarrow MA - NA - MN = - 3,5\lambda \\ \Rightarrow MN = MA - NA + 3,5\lambda = 3,2 + 3,5.5 = 20,7\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đặt hai nguồn sóng tại MN, điểm B nằm trên đường thẳng MN, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:

\(\begin{array}{l} - \dfrac{{MN}}{\lambda } < k\lambda \le \dfrac{{AM - AN}}{\lambda } \Rightarrow - \dfrac{{20,7}}{5} < k\lambda \le \dfrac{{3,2}}{5}\\ \Rightarrow - 4,14 < k \le 0,64 \Rightarrow k = - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1\end{array}\)

→ Trên AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.