Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\), gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ

Câu hỏi số 487244:

Thông hiểu

Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\), gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số đó thuộc A. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để số được chọn có dạng \(\overline {abc} \) với \(a > b > c\) là:

A. \(\dfrac{1}{5}\)

B. \(\dfrac{1}{{10}}\)

C. \(\dfrac{2}{5}\)

D. \(\dfrac{3}{{10}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487244

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Tính số phần tử của biến cố.

- Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết

Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 5.5.4 = 100\).

Gọi A là biến cố: “số được chọn có dạng \(\overline {abc} \) với \(a > b > c\)”.

\( \Rightarrow & n\left( A \right) = C_6^3 = 20\) (chỉ có 1 thứ tự là \(a > b > c\) nên ta dùng tổ hợp).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{100}} = \dfrac{1}{5}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.