Cho mạch điện như Hình vẽ 3. Trong đó \({R_1} = {R_2} = 12\Omega \), MN là biến trở con chạy có

Câu hỏi số 488421:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như Hình vẽ 3. Trong đó \({R_1} = {R_2} = 12\Omega \), MN là biến trở con chạy có điện trở toàn phần là \(24\Omega ,{U_{AB}} = 6V\). Xem vôn kế và ampe kế là lí tưởng (\({R_V}\) rất lớn và \({R_A} = 0\)), bỏ qua điện trở của dây nối.

1. Xác định số chỉ của ampe kế và số chi của vôn kế khi con chạy C nằm ở chính giữa biến trở MN.

2. Khi ampe kế chỉ 0,08A thì điện trở của đoạn CM và điện trở của đoạn CN trên biến trở bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488421

Phương pháp giải

+ Vẽ lại mạch điện.

+ Biểu thức định luật Ôm: \(I = \frac{U}{R}\)

+ Sử dụng các công thức tính điện trở tương đương, cường độ dòng điện và hiệu điện thế của đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song.

Giải chi tiết

Sơ đồ mạch điện tương đương: \({R_1}nt\left[ {{R_{CN}}//\left( {{R_{CM}}nt{R_2}} \right)} \right]\)

Con chạy C nằm chính giữa MN nên \({R_{CM}} = {R_{CN}} = 12\Omega \)

\({R_{CB}} = \frac{{{R_{CN}}\left( {{R_{CM}} + {R_2}} \right)}}{{{R_{CN}} + \left( {{R_{CM}} + {R_2}} \right)}} = \frac{{12\left( {12 + 12} \right)}}{{12 + \left( {12 + 12} \right)}} = 8\left( \Omega \right)\)

\( \Rightarrow {R_{td}} = {R_1} + {R_{CB}} = 12 + 8 = 20\left( \Omega \right)\)

Có: \(I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \frac{6}{{20}} = 0,3\left( A \right)\)

\( \Rightarrow {I_2} = I\frac{{{R_{CN}}}}{{{R_{CN}} + \left( {{R_{CM}} + {R_2}} \right)}} = 0,3.\frac{{12}}{{12 + \left( {12 + 12} \right)}} = 0,1\left( A \right)\)

\({U_{AM}} = {U_{AC}} + {U_{CM}} = {I_1}{R_1} + {I_2}{R_M} = 0,3.12 + 0,1.12 = 4,8\left( V \right)\)

Do đó, Ampe kế chỉ 0,1A; Vôn kế chỉ 4,8V.

Gọi điện trở đoạn CM là x, suy ra \({R_{CM}} = x\left( \Omega \right);{R_{CN}} = 24 - x\left( \Omega \right)\)

\({U_{CB}} = {I_2}\left( {{R_{CM}} + {R_2}} \right) = 0,08\left( {x + 12} \right)\,\,\left( V \right)\)

\(I = {I_2}\frac{{{R_{CN}} + \left( {{R_{CM}} + {R_2}} \right)}}{{{R_{CN}}}} = 0,08.\frac{{24 - x + \left( {x + 12} \right)}}{{24 - x}} = \frac{{2,88}}{{24 - x}}\,\left( A \right)\)

Ta có: \({U_{AC}} + {U_{CB}} = {U_{AB}}\)

\( \Rightarrow I{R_1} + {I_2}\left( {{R_{CM}} + {R_2}} \right) = {U_{AB}}\)

\( \Rightarrow \frac{{2,88.12}}{{24 - x}} + 0,08x + 1,96 = 6 \Rightarrow x = 15\left( \Omega \right)\)

\( \Rightarrow {R_{CN}} = 24 - 15 = 9\left( \Omega \right)\)

Vậy điện trở đoạn CN là \(9\Omega \).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link