Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ

Câu hỏi số 488782:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\).

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2\,;\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 1\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0\,;\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2\,;\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 2\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2\,;\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488782

Giải chi tiết

Vì hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) nên nó có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Theo đồ thị ta có hàm số hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) hay \(f'\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right]\).

Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 2\) tại \(x = 0\) và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 0\) tại \(x = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.