Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\,\,4x-3y+5=0,\,{{d}_{2}}:3x+4y-5=0\)

Câu hỏi số 488959:

Vận dụng

Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\,\,4x-3y+5=0,\,{{d}_{2}}:3x+4y-5=0\) đỉnh\(A\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\). Diện tích của hình chữ nhật là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488959

Phương pháp giải

Chứng minh điểm \(A\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\) không thuộc hai đường thẳng trên.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và diện tích hình chữ nhật.

Giải chi tiết

Do điểm \(A\) không thuộc hai đường thẳng trên nên độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ \(A\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\) đến hai đường thẳng trên, do đó diện tích hình chữ nhật bằng \(S = \frac{{\left| {4.2 - 3.1 + 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} \cdot \frac{{\left| {3.2 + 4.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 2\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.