Cho đường thẳng \(d:x-2y + 2 = 0\). Phương trình các đường thẳng song song với \(d\) và cách \(d\)

Câu hỏi số 488958:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(d:x-2y + 2 = 0\). Phương trình các đường thẳng song song với \(d\) và cách \(d\) một đoạn bằng \(\sqrt 5 \) là

A. \(x-2y-3 = 0;{\rm{ }}x-2y + 7 = 0\)

B. \(x-2y + 3 = 0;{\rm{ }}x--2y + 7 = 0\)

C. \(x-2y-3 = 0;{\rm{ }}x-2y - 7 = 0\)

D. \(x-2y + 3 = 0;{\rm{ }}x-2y - 7 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488958

Phương pháp giải

Giả sử phương trình đường thẳng song song với \(d:x-2y + 2 = 0\) có dạng \(\Delta :x - 2y + c = 0\).

Tính \(d\left( {{M_0};\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\).

Giải chi tiết

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(d:x--2y + 2 = 0 \Rightarrow \Delta :x - 2y + c = 0;\,\,c \ne 2\).

Theo đề ra, ta có :

\(d\left( {\Delta ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} d} \right) = \sqrt 5 \Rightarrow \left| {c - 2} \right| = 5 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 7\\c = - 3\end{array} \right.\)

Vậy \(x-2y-3 = 0;{\rm{ }}x-2y + 7 = 0\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.