Tập hợp các điểm cách đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 4y + 2 = 0\) một khoảng bằng \(2\) là hai

Câu hỏi số 488961:

Vận dụng

Tập hợp các điểm cách đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 4y + 2 = 0\) một khoảng bằng \(2\) là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. \(3x - 4y + 8 = 0\) hoặc \(3x - 4y + 12 = 0\)

B. \(3x - 4y - 8 = 0\) hoặc \(3x - 4y + 12 = 0\)

C. \(3x - 4y - 8 = 0\) hoặc \(3x - 4y - 12 = 0\)

D. \(3x - 4y + 8 = 0\) hoặc \(3x - 4y - 12 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488961

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(d\left( {{M_0};\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết

Gọi điểm \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right)\) là điểm cách đường thẳng \(\Delta \) một khoảng bằng \(2\). Suy ra:

\[d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {3x - 4y + 2} \right|}}{5} = 2 \Leftrightarrow \left| {3x - 4y + 2} \right| = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 4y + 2 = 10\\3x - 4y + 2 = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 4y - 8 = 0\\3x - 4y + 12 = 0\end{array} \right.\]

Vậy tập hợp các điểm cách \(\Delta \) một khoảng bằng \(2\) là hai đường thẳng:

\(3x - 4y - 8 = 0\) hoặc \(3x - 4y + 12 = 0\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.