Cho khối nón có bán kính đáy bằng \(2cm\) và thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác

Câu hỏi số 489622:

Thông hiểu

Cho khối nón có bán kính đáy bằng \(2cm\) và thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho là:

A. \(\dfrac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,c{m^3}\)

B. \(\dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,c{m^3}\)

C. \(8\pi \sqrt 3 \,\,c{m^3}\)

D. \(16\pi \sqrt 3 \,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489622

Phương pháp giải

- Sử dụng tính chất tam giác cân tìm chiều cao của hình nón.

- Thể tích của khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Vì thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(2r = 4cm\) nên chiều cao của hình nón là \(h = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy thể tích khối nón cần tìm là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.2^2}.2\sqrt 3 = \dfrac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.