Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 1}

Câu hỏi số 489623:
Thông hiểu

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 1} \right) = 3\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:489623
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ.

- Đưa về cùng cơ số 2. Giải phương trinh logarit.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _{{2^{ - 2}}}}\left( {x - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 8 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 3\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số nghiệm thực của phương trình đã cho là 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn