Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường \(g
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10m/{s^2}\). Tại thời điểm \({t_1}\), con lắc đổi chiều chuyển động và lực đàn hồi có độ lớn là \({F_1}\). Tại thời điểm \({t_2}\), con lắc có chiều dài cực tiểu và lực đàn hồi có độ lớn là \({F_2} = \frac{{{F_1}}}{2}\) . Tại thời điểm \({t_3}\), lực đàn hồi cùng chiều với lực hồi phục và có độ lớn là \({F_3} = \frac{{{F_1}}}{8}\). Biết rằng\({\left( {{t_3} - {t_2}} \right)_{\min }} = \frac{\pi }{{60}}s\). Biên độ dao động của con lắc gần nhất với giá trị
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\left( {\Delta l + x} \right)\) (chiều dương hướng xuống)
+ Sử dụng biểu thức tính lực hồi phục: \({F_{hp}} = - k{\rm{x}}\)
+ Sử dụng VTLG
Chọn chiều dương hướng xuống.
Tại \({t_1}\) : \({x_1} = + A\): Lực đàn hồi khi đó:
\({F_1} = k\left( {\Delta l + A} \right)\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Tại \({t_2}\): \(x = - A\): Lực đàn hồi khi này:
\({F_2} = k\left| {\left( {\Delta l - A} \right)} \right| = \frac{{{F_1}}}{2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta l + A = 2\left( {\Delta l - A} \right) \Rightarrow \Delta l = 3A\\\Delta l + A = 2\left( {A - \Delta l} \right) \Rightarrow \Delta l = \frac{A}{3}\end{array} \right.\)
Tại \({t_3}\): \({F_{hp}} = \left| {kx} \right| = \frac{{{F_1}}}{8} \Leftrightarrow k\left| {\rm{x}} \right| = k\frac{{\left( {\Delta l + A} \right)}}{8} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{{\Delta l + A}}{8}\)
* Trường hợp: \(\Delta l = 3{\rm{A}} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{2}\) (lò xo luôn dãn)
Kết hợp với điều kiện lực đàn hồi cùng chiều với lực hồi phục tại \({t_3}\)
\( \Rightarrow x = \frac{A}{2}\)
\( \Rightarrow {\left( {{t_3} - {t_2}} \right)_{\min }} = \frac{\pi }{{60}}s = {t_{ - A \to \frac{A}{2}}} = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{4} \Rightarrow T = \frac{\pi }{{20}}s\)
\( \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 40\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{40}^2}}} = 0,00625m = 0,625cm\)
\( \Rightarrow A = \frac{{\Delta l}}{3} = 0,20833cm\)
* Trường hợp: \(\Delta l = \frac{{\rm{A}}}{3} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{6}\)
Kết hợp với điều kiện lực đàn hồi cùng chiều với lực hồi phục tại \({t_3}\)
\( \Rightarrow x = \frac{A}{6} \Rightarrow {\left( {{t_3} - {t_2}} \right)_{\min }} = \frac{\pi }{{60}}s = {t_{ - A \to \frac{A}{6}}}\)
Từ VTLG có: \(\cos {\varphi _1} = \frac{{\frac{A}{6}}}{A} = \frac{1}{6} \Rightarrow {\varphi _1} = 0,447\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)\)
Lại có \(\Delta \varphi = \pi - {\varphi _1} = \omega .\Delta {t_{\min }}\)
\( \Rightarrow \omega = \frac{{\pi - 0,447\pi }}{{\frac{\pi }{{60}}}} = 33,198\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = 9,{0735.10^{ - 3}}m = 0,90735cm\)
\( \Rightarrow A = 2,722cm\)
Đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
