Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng

Câu hỏi số 490199:

Thông hiểu

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng \(16{a^2}\). Diện tích toàn phần \(S\) của hình trụ đó bằng:

A. \(S = 16\pi {a^2}\)

B. \(S = 20\pi {a^2}\)

C. \(S = 24\pi {a^2}\)

D. \(S = 12\pi {a^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490199

Phương pháp giải

- Từ diện tích thiết diện qua trục, xác định chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(R\) của hình trụ.

- Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(R\) là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right)\).

Giải chi tiết

Vì thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng \(16{a^2}\) nên thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng \(4a\).

Do đó hình trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đáy \(R = 2a\).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{tp}} = 2\pi R\left( {R + h} \right) = 2\pi .2a\left( {2a + 4a} \right) = 24\pi {a^2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.