Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và M, N E và F là trung điểm của các cạnh. Tính diện tích phần

Câu hỏi số 490517:

Vận dụng

Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm và M, N E và F là trung điểm của các cạnh. Tính diện tích phần sẫm màu.

A. \(4c{m^2}\)

B. \(3,5c{m^2}\)

C. \(3,2c{m^2}\)

D. \(3c{m^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:490517

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a là \(S = a{\rm{ }} \times {\rm{ }}a\)

Công thức tính diện tích hình bình hành cạnh a, chiều cao h là \(S = a{\rm{ }} \times {\rm{ }}h\)

Công thức tính diện tích hình tam giác cạnh đáy băng a, chiều cao h là: \(S = \frac{1}{2}{\rm{ }} \times {\rm{ }}a{\rm{ }} \times {\rm{ }}h\)

Vận dụng linh hoạt các công thức trên là phần bù diện tích.

Giải chi tiết

Diện tích hình vuông ABCD là \(4{\rm{ }} \times {\rm{ }}4 = 16\left( {c{m^2}} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{S_{DMBE}} = {S_{ABCD}} - ({S_{AMD}} + {S_{BCE}})\\{S_{DMBE}} = {S_{ABCD}} - \frac{1}{2} \times {S_{ABCD}} = 16 - \frac{1}{2} \times 16 = \,\,\,(8c{m^2})\end{array}\)

Gọi cạnh hình vuông nhỏ là a,

Ta có: \(a = \frac{2}{5} \times \,BE\) hay \(BE = \frac{5}{2} \times \,a\)

Vậy diện tích hình bình hành DMBE bằng:

\({\rm{BE }} \times {\rm{ }}a = \frac{1}{2}{\rm{ }} \times {\rm{ }}a{\rm{ }} \times {\rm{ }}a = 8\left( {c{m^2}} \right)\)

\(a{\rm{ }} \times {\rm{ }}a = 8{\rm{ }} \times {\rm{ }}\frac{2}{5} = 3,2\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(3,2{\rm{ }}c{m^2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link