Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một
Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với \(IH = 2,5m\), phần phía dưới là một hình chữ nhật có kích thước cạnh là \(AD = 4m\), \(AB = 6m\). Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là \(1.000.000\,\,\left( {d/{m^2}} \right)\) và giá để làm phần cổng phía trên là \(1.200.000\,\,\left( {d/{m^2}} \right)\). Số tiền gia đình đó phải trả là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tìm parabol.
- Sử dụng ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, tính diện tích phần phía trên.
- Tính chi phí từng phần và tổng chi phí.
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có \(A\left( { - 3;0} \right);\,\,B\left( {3;0} \right);\,\,I\left( {0;2,5} \right)\).
Gọi parabol cần tìm có dạng \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + c\) (do \(\left( P \right)\) nhận \(Oy\) làm trục đối xứng).
Ta có \(A,\,\,B,\,\,I \in \left( P \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + c = 0\\c = 2,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{56}}{{18}}\\c = \frac{5}{2}\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,y = - \frac{5}{{18}}{x^2} + \frac{5}{2}\).
Diện tích phần phía trên là: \({S_1} = \int\limits_{ - 3}^3 {\left| { - \frac{5}{{18}}{x^2} + \frac{5}{2}} \right|dx} = 10\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích phần phía dưới là \({S_2} = 4.6 = 24\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Vậy tổng chi phí làm cổng là: \(1.200.000{S_1} + 1.000.000{S_2} = 36.000.000\) (đồng).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
