1. Trên quãng đường thẳng dài 1000km, một máy bay chuyển động nửa quãng đường đầu với

Câu hỏi số 491618:

Vận dụng cao

1. Trên quãng đường thẳng dài 1000km, một máy bay chuyển động nửa quãng đường đầu với tốc độ 600km/h, nửa quãng đường sau với tốc độ 400km/h.

a. Tìm thời gian để máy bay đi được 800km đầu.

b. Tìm tốc độ trung bình của máy bay trên quãng đường 1000km

2. Sau khi cùng nhận nhiên liệu từ một chiếc máy bay tiếp dầu trên không, hai máy bay huấn luyện F_T và F_N chuyển hướng bay theo hai đường thẳng: F_T bay theo hướng Tây, F_N bay theo hướng Nam. Hai phi công liên lạc với nhau bằng thiết bị vô tuyến điện có khoảng cách hoạt động tối đa giữa hai thiết bị là 800km. Phi công lái máy bay F_T bay với tốc độ v₁ đi được 100km thì tăng tốc thêm một lượng 100km/h, thấy rằng sau khi tăng tốc và bay thêm 1 giờ nữa thì mất liên lạc. Phi công lái máy bay F_N bay 30 phút với tốc độ v₂ thì gặp vùng khí nhiễu động nên phải giảm tốc độ đi 1,5 lần, rồi giữ tốc độ mới này, đi được 400km nữa thì mất liên lạc. Bỏ qua thời gian truyền tín hiệu điện giữa hai máy bay. Tìm giá trị v₁ và v₂.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491618

Phương pháp giải

Công thức tính quãng đường đi: \(S = v.t\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)

Giải chi tiết

1. a. Thời gian máy bay đi nửa quãng đường đầu:

\({t_1} = \dfrac{{500}}{{600}} = \dfrac{5}{6}h = 50ph\)

Thời gian máy đi 300km tiếp theo:

\({t_1}' = \dfrac{{300}}{{400}} = 0,75h = 45ph\)

Thời gian máy bay đi 800km đầu:

\(\Delta {t_1} = {t_1} + {t_1}' = 50 + 45 = 95ph = 1h35ph\)

b. Thời gian máy bay đi nửa quãng đường sau:

\({t_2} = \dfrac{{500}}{{400}} = \dfrac{5}{4}h\)

Tốc độ trung bình của máy bay trên cả quãng đường:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{1000}}{{\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{4}}} = 480\,\,\left( {km/h} \right)\)

2. Thời gian máy bay F_T đi đến lúc mất tín hiệu: \({t_1} = \dfrac{{100}}{{{v_1}}} + 1\,\,\left( h \right)\)

Quãng đường máy bay F_T đi đến lúc mất tín hiệu:

\({S_1} = 100 + \left( {{v_1} + 100} \right).1 = {v_1} + 200\,\,\left( {km} \right)\)

Tốc độ máy bay F_N sau khi giảm tốc: \(\dfrac{{{v_2}}}{{1,5}} = \dfrac{{2{v_2}}}{3}\)

Thời gian máy bay F_N đi đến lúc mất tín hiệu:

\({t_2} = 0,5 + \dfrac{{400}}{{\dfrac{2}{3}{v_2}}} = 0,5 + \dfrac{{600}}{{{v_2}}}\,\,\left( h \right)\)

Quãng đường máy bay F_T đi đến lúc mất tín hiệu: \({S_2} = {v_2}.0,5 + 400\,\,\left( {km} \right)\)

Do thời gian 2 máy bay đi đến lúc mất tín hiệu bằng nhau nên:

\({t_1} = {t_2} \Rightarrow \dfrac{{100}}{{{v_1}}} + 1 = 0,5 + \dfrac{{600}}{{{v_2}}} \Rightarrow \dfrac{{100 + 0,5{v_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{600}}{{{v_2}}} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{{1200{v_1}}}{{{v_1} + 200}}\)

Khoảng cách giữa 2 máy bay khi mất tín hiệu:

\(\begin{array}{l}\sqrt {S_1^2 + S_2^2} = 800 \Rightarrow {\left( {{v_1} + 200} \right)^2} + {\left( {0,5{v_2} + 400} \right)^2} = {800^2}\\ \Rightarrow {\left( {{v_1} + 200} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{600{v_1}}}{{{v_1} + 200}} + 400} \right)^2} = {800^2}\\ \Rightarrow {v_1} = 195\,\,\left( {km/h} \right) \Rightarrow {v_2} = 592\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link