Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E thành một hàng ngang sao cho 2 bạn A và B không đứng
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E thành một hàng ngang sao cho 2 bạn A và B không đứng cạnh nhau?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Có thể giải quyết bài toán theo 2 cách.
Cách 1: Số cách sắp xếp 5 bạn đứng thành 1 hàng ngang. Sau đó tìm số cách sắp xếp 5 bạn đứng thành hàng ngang sao cho A, B luôn đứng cạnh nhau. Để tìm số cách sắp xếp 5 bạn sao cho bạn A và B luôn không đứng cạnh nhau ta lấy số cách các bạn đứng thàng hàng ngang trừ đi số cách các bạn đứng thành hàng ngang sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau.
Cách 2: Tìm số cách sắp hai bạn A, B sao cho hai bạn không bao giờ cạnh nhau. Xét các vị trí còn lại.
Số cách sắp xếp 5 bạn đứng thành một hàng ngang là:
\(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\) (cách)
Số cách sắp xếp 5 bạn đứng thành một hàng ngang sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau là:
\(4 \times 2 \times 3 \times 2 \times 1 = 48\) (cách)
Số cách sắp xếp 5 bạn đứng thành 1 hàng ngang sao cho A và B không đứng cạnh nhau là:
\(120 - 48 = 72\) (cách)
Đáp số: 72 cách.
Cách 2:
Các cặp vị trí để sắp xếp 2 bạn A và B không đứng cạnh nhau là:
\(\left( {1;3} \right)\,\,\,\,\,\,\left( {1;4} \right)\,\,\,\,\,\left( {1;5} \right)\,\,\,\,\,\left( {2;4} \right)\,\,\,\,\left( {2;5} \right)\,\,\,\,\left( {3;5} \right)\)
3 vị trí còn lại sắp xếp 3 bạn C, D, E.\(3 \times 2 \times 1 = 6\) Cách sắp xếp.
Vậy có \(6 \times 2 \times 3 \times 2 \times 1 = 72\) (cách).
Đáp số: 72 cách.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
