Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}\left( {x + 2} \right)\) có nghiệm?
Câu 492001: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}\left( {x + 2} \right)\) có nghiệm?
A. \(\left( { - \infty ;6} \right]\)
B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}\left( {x + 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}\left( {x + 2} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 > 0}\\{{x^2} - x - m \ge {{\left( {x + 2} \right)}^2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{m \le - 5x - 4}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = - 5x - 4\) với \(x > - 2\) sau đây:
Dựa vào BBT ta có \(m < 6\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
