Có bao nhiêu lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số 1; 2; 3; 4; …. ; 999.
Có bao nhiêu lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số 1; 2; 3; 4; …. ; 999.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Cách 1: Số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy = Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng đơn vị + Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục + Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng trăm:
+ Tìm số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng đơn vị.
+ Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục.
+ Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng trăm.
Suy ra: Số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy.
+ Cách 1:
Các số có chữ số 2 ở hàng đơn vị là: 2, 12, 22, 32, ……, 992.
Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng đơn vị là:
$\left({992 - 2} \right):10 + 1 = 100$ (lần)
Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục là:
20; 21; 22; 23; …. ; 29
120; 121; 122; 123; ….; 129
220; 221; 222; 223; ….; 229
320; 321; 322; ….; 329
…….
920; 921; 922; 923; …..; 929
Suy ra: số nhóm có chữ số 2 ở hàng chục là:
$\left({920 - 20} \right):100 + 1 = 10$ (nhóm)
Mỗi nhóm có 10 số hạng nên số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng chục là:
$10 \times 10 = 100$ (lần)
Các số có chữ số 2 ở hàng trăm là:
$200;201;202;...;299$
Số lần xuất hiện chữ số 2 ở hàng trăm là:
$\left({299 - 200} \right):1 + 1 = 100$ (lần)
Vậy số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số đã cho là:
$100 + 100 + 100 = 300$ (lần)
Đáp số: 300 lần.
+) Cách 2:
Các số có mặt chữ số 2 có dạng $2;\,\,\overline {a2} ;\,\overline {2b} ;\,\,\overline {ab2} ;\,\overline {a2c} ;\,\overline {ab2} \,;\,\overline {2bc} $
Xét số có dạng:
+) $2$ có 1 số
+) $\overline {2b} $ $ \to $ $b$ có 10 cách chọn $ \to $ có 10 số có dạng $\overline {2b} $
+) $\overline {ab2} $ $ \to $ $a$ có 9 cách chọn , $b$ có 10 cách chọn $ \to $ có $9 \times 10 = 90$ số có dạng $\overline {ab2} $
+) $\overline {a2c} $ $ \to $ $a$ có 9 cách chọn, $b$ có 10 cách chọn $ \to $ có $9 \times 10 = 90$ số có dạng $\overline {a2c} $
+) $\overline {2bc} $ $ \to $ $b$ có 10 cách chọn, $c$ có 10 cách chọn $ \to $ có $10 \times 10 = 100$ số có dạng $\overline {2bc} $.
Số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số đã cho là:
$1 + 9 + 10 + 90 + 90 + 100 = 300$ (lần).
+) Cách 3:
Viết các số có một chữ số dưới dạng $\overline {00a} $
Các số có hai chữ số dưới dạng $\overline {0ab} $
Dãy số đã cho trở thành
$000;001;002;003;...;999$
Số lần xuất hiện chữ số 2 sẽ trong dãy mới sẽ không đổi,
Số số hạng của dãy số mới là:
$\left({999 - 0} \right):1 + 1 = 1000$ (số)
Mỗi số có 3 chữ số nên có tất cả số chữ số là:
$1000 \times 3 = 3000$ (chữ số)
Do vai trò của các số như nhau nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:
$3000:10 = 300$ (lần).
Vậy số lần xuất hiện chữ số 2 trong dãy số là 300 lần.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
