Có bao nhiêu chữ số 0 trong dãy số 1; 2 ;3 ; 4 ; …. ; 999.

Câu hỏi số 492268:

Vận dụng cao

A. 180

B. 160

C. 189

D. 144

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492268

Phương pháp giải

+ Tìm số lần xuất hiện chữ số 0 ở hàng đơn vị

+ Tìm số lần xuất hiện chữ số 0 ở hàng chục

Giải chi tiết

+) Cách 1:

Các số có chữ số 0 ở hàng đơn vị là 10, 20, 30, ….., 990.

$ \to $ Số lần xuất hiện chữ số 0 là: $\left({990 - 10} \right):10 + 1 = 99$ (lần).

Các số có chữ số 0 ở hàng chục là:

$100;101;102;...;109$ $ \to $ có 10 số

$200;201;202;...;209$ $ \to $ có 10 số

….

$900;901;902;...;909$ $ \to $ có 10 số

$ \Rightarrow $ có $\left({900 - 100} \right):100 + 1 = 9$ (nhóm)

Mỗi nhóm có 10 số hạng, $ \Rightarrow $ $9 \times 10 = 90$ (số)

Suy ra, số lần xuất hiện chữ số 0 ở hàng chục là: 90 lần.

Vậy số lần xuất hiện chữ số 0 trong dãy số đã cho là:

$99 + 90 = 189$ (lần)

+) Cách 2:

Các số có mặt chữ số 0 có dạng $\overline {a0} ;\,\overline {a0c} ;\,\overline {ab0} $

Xét các số có dạng:

$ +)\,\overline {a0} $ $ \to $ có 9 cách chọn chữ số $a$.

+) $\overline {a0c} $ $ \to $ $a$ có 9 cách chọn, $c$ có 10 cách chọn $ \Rightarrow $có $9 \times 10 = 90$ số có dạng $\overline {a0c} $.

+) $\overline {ab0} $ $ \to $ $a$ có 9 cách chọn, $b$ có 10 cách chọn $ \Rightarrow $ có $9 \times 10 = 90$ số có dạng $\overline {ab0} $.

Số lần xuất hiện chữ số 0 trong dãy số đã cho là: $9 + 90 + 90 = 189$ (lần)

+) Cách 3:

Viết số có 1 chữ số dưới dạng $\overline {00a} $ , số có 2 chữ số dạng $\overline {0ab} $

Xét dãy: 000; 001; 002; 003; ….;999.

Dãy trên có 1000 số hạng, mỗi số hạng đều có 3 chữ số.

Có tất cả là $1000 \times 3 = 3000$ (chữ số)

Do vai trò các chữ số từ 0 đến 9 là như nhau, nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:

$3000:10 = 300$(lần)

Do đó, chữ số 0 xuất hiện 300 lần.

Số chữ số 0 viết thêm vào trong dãy là:

$3 + 2 \times 9 + 1 \times 90 = 111$ (chữ số)

Vậy số chữ số 0 có trong dãy số đã cho là:

$300 - 111 = 189$ (chữ số).

Đáp số: 189 chữ số 0 trong dãy.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link