Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 2; - 1} \right)\)

Câu hỏi số 492303:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 2; - 1} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):\,\,x - y + 2z + 5 = 0\) có phương trình là:

A. \(x - y + 2z + 2 = 0\)

B. \(x - y - 2z - 6 = 0\)

C. \(x - y + 2z - 2 = 0\)

D. \( - x + y + 2z - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492303

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( {\alpha {\rm{ \;}}} \right)//\left( {\beta {\rm{ \;}}} \right)\) có dạng \(\left( {\alpha {\rm{ \;}}} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - y + 2z + d = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {d \ne 5} \right)\).

Thay toạ độ điểm A vào phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tìm d.

Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) có dạng \(\left( \alpha \right):\,\,x - y + 2z + d = 0\,\,\left( {d \ne 5} \right)\).

Vì \(A\left( {2; - 2; - 1} \right) \in \left( \alpha \right)\) \( \Rightarrow 2 - \left( { - 2} \right) + 2.\left( { - 1} \right) + d = 0 \Leftrightarrow d = - 2\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cần tìm là: \(x - y + 2z - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.