Trong không gian, cắt vật thể \(\left( T \right)\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x = - 1\)

Câu hỏi số 492321:

Thông hiểu

Trong không gian, cắt vật thể \(\left( T \right)\) bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x = - 1\) và \(\left( Q \right):\,\,x = 2\). Biết một mặt phẳng tủy ý vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) \(\left( { - 1 \le x \le 2} \right)\) cắt \(T\) theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(4 - x\). Thể tích của vật thể \(\left( T \right)\) giới hạn bởi hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng:

A. \(39\)

B. \(39\pi \)

C. \(\frac{{21}}{2}\)

D. \(\frac{{21\pi }}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492321

Phương pháp giải

Tính S(x).

Sử dụng công thức tính thể tích vật thể \(V = \int\limits_{ - 1}^2 {S\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Diện tích thiết diện là: \(S\left( x \right) = {\left( {4 - x} \right)^2}\).

Vậy thể tích của vật thể \(\left( T \right)\) là: \(V = \int\limits_{ - 1}^2 {S\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {{{\left( {4 - x} \right)}^2}dx} = 39\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.