Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x - \left( {2m +

Câu hỏi số 492662:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x - \left( {2m + 1} \right)\cos x\) luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. Vô số

B. 1

C. 3

D. 5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492662

Giải chi tiết

+) \(y' = \left( {m - 3} \right) + \left( {2m + 1} \right){\mathop{\rm sinx}\nolimits} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

+) Đặt \(\sin x = t \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow y' = g\left( t \right) = \left( {2m + 1} \right)t + \left( {m - 3} \right) \le 0,\forall t \in \left[ { - 1;1} \right]\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( { - 1} \right) \le 0\\g\left( 1 \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 4 \le 0\\3m - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge - 4\\m \le \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow - 4 \le m \le \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

Có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.