Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1}

Câu hỏi số 492663:

Vận dụng

Tìm tất cả cá giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\)?

A. \(m \in \left[ { - 5;2} \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;2} \right]\)

C. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492663

Giải chi tiết

+) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

+) \(y' = 4{x^3} - 4\left( {m - 1} \right)x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' \ge 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^3} - 4\left( {m - 1} \right)x \ge 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)\\ \Leftrightarrow m \le {x^2} + 1,\forall x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow m \le \mathop {\min \left( {{x^2} + 1} \right)}\limits_{x \in \left( {1;3} \right)} \Rightarrow m \le 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.