Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm có hoành

Câu hỏi số 492871:

Thông hiểu

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm có hoành độ \(0,a,b\,\,\left( {a < 0 < b} \right)\). Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành, khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}} \right|\).

B. \(S = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{dx}}} - \int\limits_0^b {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}\).

C. \(S = \int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{dx}}} + \int\limits_0^b {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}\).

D. \(S = \left| {\int\limits_a^0 {f\left( x \right){\rm{dx}}} } \right| + \left| {\int\limits_0^b {f\left( x \right)} {\rm{ dx}}} \right|\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:492871

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng sau đó xét dấu của \(f\left( x \right)\) trên từng khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\[\begin{array}{l}\,S = \int\limits_a^b {|f\left( x \right)} |dx = \int\limits_a^0 {|f\left( x \right)} |dx + \int\limits_0^b {|f\left( x \right)|dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \int\limits_a^0 {f\left( x \right)} dx - \int\limits_0^b {f\left( x \right)} dx\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.