Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _2}x + {\log _5}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _5}x\) là

Câu hỏi số 492872:
Vận dụng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _2}x + {\log _5}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _5}x\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:492872
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình logarit ban đầu về phương trình dạng tích.

Xét các trường hợp xảy ra và giải bất phương trình logarit, kết hợp với điều kiện xác định để kết luận giá trị thỏa mãn.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0\)

Ta có

\[\begin{array}{l}{\log _2}x + {\log _5}x \ge 1 + {\log _2}x.{\log _5}x\\ \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _5}x + 1 - {\log _5}x - {\log _2}x \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 1} \right)\left( {{{\log }_5}x - 1} \right) \le 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}lo{g_2}x \le 1\\{\log _5}x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}lo{g_2}x \ge 1\\{\log _5}x \le 1\end{array} \right.\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow 2 \le x \le 3\end{array}\]

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn