Cho dãy số 1; 2; 3; 4; …; 169. Hãy tính tổng các chữ số của dãy số trên?

Câu hỏi số 493036:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493036

Phương pháp giải

Xét xem mỗi chữ số từ 0 đến 9 được lặp lại bao nhiêu lần

Nhân chữ số đó với số lần xuất hiện của nó

Cộng các kết quả lại với nhau

Giải chi tiết

Xét dãy: 00; 01; 02; …; 99

Dãy số trên có 100 số, mỗi số có hai chữ số nên số chữ số của dãy là:

\(100 \times 2 = 200\) (chữ số)

Do vai trò của các chữ số từ 0 đến 9 là như nhau, nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:

\(200:10 = 20\) (lần)

Tổng các chữ số trong dãy đã cho là:

\((1 + 2 + 3 + ... + 9) \times 20 = 45 \times 20 = 900\),

Xét dãy: 100; 101; 102; …; 169

Dãy số trên có 70 số có ba chữ số trong đó chữ số 1 lặp lại 87 lần (hàng trăm 70 lần, hàng chục 10 lần, hàng đơn vị 7 lần) , chữ số 2; 3; 4; 5; 6 lặp lại 17 lần (hàng chục 10 lần, hàng đơn vị 7 lần), các chữ số còn lại từ 7; 8; 9 lặp lại 7 lần ( hàng đơn vị)

Tổng các chữ số trong dãy đã cho là:

\(1 \times 87 + (2 + 3 + 4 + 5 + 6) \times 17 + (7 + 8 + 9) \times 7 = 595\)

Vậy tổng các chữ số đã cho của dãy ban đầu là:

\(900 + 595 = 1495\)

Đáp số: 1495.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link