Cho dãy số 1; 2; 3; 4; …; 989. Hãy tính tổng các chữ số của dãy số trên?

Câu hỏi số 493037:

Vận dụng

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493037

Phương pháp giải

Xét xem mỗi chữ số từ 0 đến 9 được lặp lại bao nhiêu lần

Nhân chữ số đó với số lần xuất hiện của nó

Cộng các kết quả lại với nhau

Giải chi tiết

Xét dãy: 000; 001; 002; …; 999

Dãy số trên có 1000 số, mỗi số có ba chữ số nên số chữ số của dãy là:

\(1000 \times 3 = 3000\) (chữ số)

Do vai trò của các chữ số từ 0 đến 9 là như nhau, nên số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:

\(3000:10 = 300\) (lần)

Tổng các chữ số trong dãy đã cho là:

\((1 + 2 + 3 + ... + 9) \times 300 = 45 \times 300 = 13500\)

Xét dãy: 990; 991; 992; …; 999

Dãy số trên có 10 số có ba chữ số trong đó chữ số 9 lặp lại 21 lần (hàng trăm 10 lần, hàng chục 10 lần, hàng đơn vị 1 lần) , chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lặp lại 1 lần ( ở hàng đơn vị)

Tổng các chữ số trong dãy đã cho là:

\(9 \times 21 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 225\)

Vậy tổng các chữ số trong dãy ban đầu là:

\(13500 - 225 = 13275\)

Đáp số: 13275.

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link