Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x

Câu hỏi số 493513:

Thông hiểu

Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - 1}}{{1 - 2x}}\) trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\). Tính \(A = M - 3m\).

A. \(A = - \dfrac{{10}}{3}\)

B. \(A = - 1\)

C. \(A = 1\)

D. \(A = - \dfrac{5}{3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493513

Giải chi tiết

Hàm số đã cho xác định trên \(\left[ {2;5} \right]\).

Ta có \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in \left[ {2;5} \right]\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left[ {2;5} \right]\).

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {2;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{3}\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( 5 \right) = - \dfrac{4}{9}\end{array} \right. \Rightarrow A = M - 3m = - \dfrac{1}{3} + 3.\dfrac{4}{9} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.