Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 5 \), \(SA = 2a\). Biết
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 5 \), \(SA = 2a\). Biết \(SB \bot BC\) và \(SD \bot DC\). Thể tích của khối chóp \(S.BCD\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SB\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SA\\\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SD\\CD \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SA\\ \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\end{array}\)
Áp dụng định lí Pytago ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\).
\( \Rightarrow {S_{BCD}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
Vậy \({V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}.2a.{a^2} = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
