Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right)\), \(B\left( {0;1;3} \right)\), \(C\left(

Câu hỏi số 493524:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right)\), \(B\left( {0;1;3} \right)\), \(C\left( {1;2;3} \right)\), \(D\left( {2; - 1;2} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là:

A. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 5}}{4}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 4}}\)

C. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{3} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493524

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là \(\Delta \) và nó có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BC} = \left( {1;1;0} \right)\\\overrightarrow {BD} = \left( {2; - 2; - 1} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = \left( { - 1;1; - 4} \right)\).

Vì \(\Delta \bot \left( {BCD} \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = - \left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = \left( {1; - 1;4} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.