Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC).

Câu hỏi số 493669:

Vận dụng cao

Cùng một lúc, có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc 12 km/h, quãng đường BC với vận tốc 4 km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với vận tốc 4 km/h, quãng đường BC với vận tốc 12 km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Hỏi ai đến sớm hơn? Tính chiều dài quãng đường ABC.

A. người thứ hai đến sớm hơn; 9 km.

B. người thứ nhất đến sớm hơn; 6 km.

C. Người thứ hai đến sớm hơn; 6 km.

D. người thứ nhất đến sớm hơn; 9 km.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:493669

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: \(t = \dfrac{S}{v}\)

Giải chi tiết

Thời gian người thứ nhất đi được là:

\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{12}} + \dfrac{{BC}}{4} = \dfrac{{2BC}}{{12}} + \dfrac{{BC}}{4} = \dfrac{{5BC}}{{12}}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian người thứ hai đi được là:

\({t_2} = \dfrac{{AB}}{4} + \dfrac{{BC}}{{12}} = \dfrac{{2BC}}{4} + \dfrac{{BC}}{{12}} = \dfrac{{7BC}}{{12}}\,\,\left( h \right)\)

Nhận xét: \(\dfrac{{7BC}}{{12}} > \dfrac{{5BC}}{{12}} \Rightarrow {t_2} > {t_1} \Rightarrow \) người thứ nhất đến sớm hơn người thứ hai

Khoảng thời gian chênh lệch giữa hai người là:

\(\Delta t = {t_2} - {t_1} \Rightarrow \dfrac{{7BC}}{{12}} - \dfrac{{5BC}}{{12}} = 0,5 \Rightarrow \dfrac{{BC}}{6} = 0,5 \Rightarrow BC = 3\,\,\left( {km} \right)\)

Chiều dài quãng đường ABC là:

\(S = AB + BC = 2BC + BC = 3BC = 3.3 = 9\,\,\left( {km} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link