Hai địa điểm A và B cách nhau 72 km. Cùng lúc, một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ
Hai địa điểm A và B cách nhau 72 km. Cùng lúc, một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp trước.
a. Tính vận tốc của xe ô tô và xe đạp.
b. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứ hai?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Đổi: \(1h\,\,20\,\,phut = 1,2h;\,\,48\,\,phut = 0,6h\)
Giả sử hai người gặp nhau lần đầu tại C, gặp lần thứ 2 tại D và tiếp tục gặp nhau tại E
Gọi vận tốc của ô tô và của người đi xe đạp lần lượt là \({v_1};\,\,{v_2}\,\,\left( {km/h} \right)\)
Ta có sơ đồ:
a. Trong lần gặp đầu tiên, ta có:
\(\begin{array}{l}AC + BC = AB \Rightarrow {v_1}{t_1} + {v_2}{t_1} = AB \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right).{t_1} = AB\\ \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{AB}}{{{t_1}}} = \dfrac{{72}}{{1,2}} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Trong lần gặp thứ hai, quãng đường ô tô đi được là:
\(\begin{array}{l}S = CB + BD = {v_1}{t_2} \Rightarrow {v_2}{t_1} + {v_2}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = {v_1}{t_2}\\ \Rightarrow {v_2}\left( {2{t_1} + {t_2}} \right) = {v_1}{t_2} \Rightarrow {v_2}.\left( {2.1,2 + 0,8} \right) = {v_1}.0,8\\ \Rightarrow 3,2{v_2} = 0,8{v_1} \Rightarrow {v_1} = 4{v_2}\end{array}\)
Thay vào (1) ta có:
\(\begin{array}{l}4{v_2} + {v_2} = 60 \Rightarrow {v_2} = 12\,\,\left( {km/h} \right)\\ \Rightarrow {v_1} = 4{v_2} = 48\,\,\left( {km/h} \right)\end{array}\)
b. Ta có quãng đường:
\(AD = AB - BD = AB - {v_2}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = 72 - 12.\left( {1,2 + 0,8} \right) = 48\,\,\left( {km} \right)\)
Trong lần gặp thứ 3, người đi xe đạp đi được quãng đường là:
\(DE = {v_1}{t_3} = 12{t_3}\)
Ô tô đi từ D → A → E, quãng đường ô tô đi được là:
\(S = DA + AE = {v_2}{t_3} = 48{t_3}\)
Từ sơ đồ ta thấy:
\(\begin{array}{l}DE + S = 2AD \Rightarrow 12{t_3} + 48{t_3} = 2.48\\ \Rightarrow 60{t_3} = 96 \Rightarrow {t_3} = 1,6\,\,\left( h \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
