An và Bình cùng đứng ở giữa một chiếc cầu. Khi gặp Long đang đi xe đạp về phía đầu cầu
An và Bình cùng đứng ở giữa một chiếc cầu. Khi gặp Long đang đi xe đạp về phía đầu cầu A, cách A đúng bằng chiều dài cầu thì gặp hai bạn chia tay, đi về hai phía. An đi về phía A với vận tốc 6 km/h và gặp Long sau thời gian t1 = 3 phút tại A. Sau đó hai bạn đèo nhau cùng đuổi theo Bình và gặp bạn tại đầu cầu B sau khi họ gặp nhau là t2 = 3,75 phút. Biết vận tốc của An gấp 1,5 lần vận tốc của Bình.
a. Tính chiều dài chiếc cầu, vận tốc của Long.
b. Nếu hai bạn vẫn đứng giữa cầu thì sẽ gặp Long sau bao lâu?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Quãng đường: \(S = v.t\)
Gọi vận tốc của Long đi xe đạp là v (km/h)
Đổi: \({t_1} = 3\,\,phut = 0,05h;\,\,{t_2} = 3,75\,\,phut = 0,0625h\)
Giả sử ban đầu An và Bình đứng tại điểm C trên cầu
Khi Long đi đến D thì An và Bình bắt đầu đi
Vận tốc của Bình là:
\({v_B} = \dfrac{{{v_A}}}{{1,5}} = \dfrac{6}{{1,5}} = 4\,\,\left( {km/h} \right)\)
Ta có sơ đồ:
a. Khi An gặp Long, An và Long đã đi được quãng đường là:
\(\left\{ \begin{array}{l}CA = {v_A}.{t_1} = 6.0,05 = 0,3\,\,\left( {km} \right)\\DC = v.{t_1} = 0,05v\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{v}{{{v_A}}} = \dfrac{{DC}}{{CA}} \Rightarrow \dfrac{v}{6} = \dfrac{l}{{0,3}}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi Long và An gặp Bình, quãng đường Bình đi được là:
\(\begin{array}{l}CB = {v_B}.\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = 4.\left( {0,05 + 0,0625} \right) = 0,45\,\,\left( {km} \right)\\ \Rightarrow l = AB = CA + CB = 0,3 + 0,45 = 0,75\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)
Vận tốc của Long là:
\(v = \dfrac{l}{{{t_1}}} = \dfrac{{0,75}}{{0,05}} = 15\,\,\left( {km/h} \right)\)
b. Nếu An và Bình vẫn đứng ở giữa cầu, thời gian gặp Long là:
\(t = \dfrac{{l + AC}}{v} = \dfrac{{0,75 + 0,3}}{{15}} = 0,07\,\,\left( h \right) = 4,2\,\,\left( {phut} \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
