Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 1}

Câu hỏi số 494275:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 4 + 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:494275

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right)\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\).

Vì \(\Delta //d\) nên đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\) làm 1 VTCP.

Do đó phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\).

Cho \(t = 1\) ta có \(M\left( {0;4;2} \right) \in \Delta \). Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) cần tìm là: \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 4 + 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.