Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - 2\left( {x + 1} \right)\).
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x + 1\).
Ta có đồ thị hàm số:
Dựa vào BBT ta thấy \(f'\left( x \right) = x + 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\\x = 3\end{array} \right. \in \left[ { - 3;3} \right]\), khi đó ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right) = 2f\left( 1 \right) - 4\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
